Dobre praktyki

Innowacja matematyczna "Kruszynkowy świat matematyki"

Gminne Przedszkole w Kruszynie

Realizacja projektu Kruszynkowy świat matematyki w ramach programu grantowego mFundacji „Rosnę z matematyką”.

Innowacja pedagogiczna

,,Kruszynkowy świat matematyki” –

rozwijanie kompetencji matematycznych dzieci

w wieku przedszkolnym"

autor: mgr Beata Mucha

Spis treści

Wstęp
Nazwa i rodzaj innowacji
Zakres innowacji
Uzasadnienie potrzeby wprowadzenia innowacji
Cele innowacji
Sposoby realizacji
Przewidywane efekty wprowadzenia innowacji
Sposoby realizacji procesu edukacyjnego - metody pracy z dzieckiem
Przebieg innowacji
Innowacja matematyczna, a podstawa programowa wychowania przedszkolnego
Treści edukacyjne z programu wychowania przedszkolnego ,,Dobry pomysł” Ewy Janus
Bloki tematyczne
Działania edukacyjne
Zestaw pomocy do zajęć
Ewaluacja
Bibliografiia

WSTĘP

Matematyka nie jest ani trudna, ani nudna.
Zwłaszcza jeśli zaprzyjaźnimy się z nią od dziecka.

Arystoteles

Wprowadzenie dzieci w świat wiedzy matematycznej w przedszkolu, jest jednoznaczne z uczeniem ich postępowania w wielu sytuacjach życiowych. Matematyka jest przecież wszędzie, otacza nas, koreluje z rozwojem społecznym dziecka, z poznawaniem otoczenia, świata przyrody, codziennymi czynnościami oraz pomaga maluchom zrozumieć świat, w którym żyją.

Dziecko w wieku przedszkolnym przyswaja określone umiejętności matematyczne przez osobiste doświadczenia. Dzięki nim rozwija się u dzieci logiczne myślenie, tworzą się pojęcia i doskonalą umiejętności. Podczas zajęć matematycznych pojawiają się elementy działań plastycznych, muzycznych, ruchowych, zabawy relaksacyjne, rymowanki i inne – wszystko to ma na celu uatrakcyjnić i urozmaicić nauczanie. Dzięki częstym zmianom aktywności dziecko podtrzymuje zainteresowanie tematem zajęć.

Z myślą o tym, by wprowadzić dzieci 3-6-letnie w magiczny świat matematyki powstała innowacja pedagogiczna „ Kruszynkowy świat matematyki ”, która zakłada zdobywanie wiedzy i umiejętności matematycznych poprzez zabawę, doświadczenia i eksperymenty. W celu inspirowania dzieci do zabaw matematycznych, funkcjonujące w salach kąciki matematyczne zostaną doposażone o nowe pomoce dydaktyczne, które będą do dyspozycji przedszkolaków i będą służyć rozwijaniu logicznego myślenia i doskonalenia ich umiejętności matematycznych.

Naszą rolą – nauczycieli będzie stwarzanie takich sytuacji, w których dzieci będą przyswajać kolejne porcje matematycznej wiedzy poprzez aktywne, własne działania. Chciałabym sprawić, aby nasi wychowankowie w przyszłości mogli stwierdzić, że matematyka jest ciekawa i nie jest trudna.

OPIS ZASAD INNOWACJI PEDAGOGICZNEJ

I. Nazwa innowacji: ,,Kruszynkowy świat matematyki” – rozwijanie kompetencji matematycznych dzieci w wieku przedszkolnym.

II. Rodzaj innowacji: - Innowacja o charakterze programowo – metodycznym

III. Zakres innowacji

Autor innowacji: Beata Mucha
Osoby wdrażające innowacje: dyrektor oraz wychowawcy grup
Miejsce realizacji innowacji – Gminne Przedszkole w Kruszynie, ul. Kościelna 70
Czas realizacji: od 1 września 2025r. do 30 czerwca 2026 r.
Adresaci innowacji – dzieci w wieku przedszkolnym
Koszty i źródła realizacji: środki własne

IV. Uzasadnienie potrzeby wprowadzenia innowacji

Innowacja pedagogiczna ,, Kruszynkowy świat matematyki” została napisana jako kontynuacja działań podjętych w ramach realizacji programu grantowego ,,Rosnę z matematyką” organizowanego przez Fundację mBanku w okresie od 1 marca do 31 maja 2025r.
Innowacja ta została wprowadzona w celu rozwijania u dzieci kompetencji matematycznych poprzez organizowanie zajęć wypełnionych zabawami oraz ciekawymi zadaniami i grami dydaktycznymi. Z doświadczenia wiem, że są one bardzo lubiane przez dzieci, ponieważ rozbudzają w przedszkolakach możliwości poznawcze, wzbogacają ich wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

Rozwój wiedzy dziecka z zakresu edukacji matematycznej powinien opierać się na jego osobistych doświadczeniach. Dlatego pomoce, z których będziemy korzystać, będą pochodziły z najbliższego otoczenia dziecka – zabawki, klocki, kasztany, żołędzie, kostki do gry, zegary, kredki, pojemnik, ale również narzędzia technologii komputerowej, takie jak laptop, rzutnik multimedialny. Ucząc się, dziecko musi przede wszystkim działać, a więc dotykać, manipulować przedmiotami, samodzielnie próbować wykonać zadanie. Dopiero wtedy w pełni zrozumie i zapamięta to, co chcemy mu przekazać.

Realizując cele i zamierzenia wprowadzonej innowacji postaram się zaspokoić matematyczną ciekawość przedszkolaków oraz dostarczyć im jak najwięcej przestrzeni i możliwości samodzielnego działania, poznawania oraz rozwiązywania zagadnień dostosowanych do wieku dzieci.

V . Założenia innowacji:

Innowacja ,,Kruszynkowy świat matematyki” jest zgodna z podstawą programową oraz z przyjętym programem wychowania przedszkolnego. Ma charakter otwarty – jej treści mogą być rozszerzane w zależności od zainteresowań dzieci. Bloki tematyczne zawarte w innowacji są dostosowanie do możliwości psychofizycznych dzieci oraz uwzględniają stopniowanie trudności.

Działaniem innowacyjnym zostaną objęte wszystkie dzieci uczęszczające do naszego przedszkola. W ramach realizacji innowacji zaplanowano szereg działań stwarzających warunki do rozwijania kompetencji matematycznych dzieci wieku przedszkolnym w taki sposób, aby dzieci mogły uczyć się poprzez zabawę oraz poprzez praktyczne działania i eksperymenty.

VI. Cel główny

Głównym celem innowacji jest rozwijanie kompetencji matematycznych dzieci poprzez zabawę, wyrównywanie szans edukacyjnych dzieci z deficytami oraz wspieranie dzieci uzdolnionych matematycznie.

Cele szczegółowe:

wspomaganie rozwoju umysłowego dzieci w zakresie kształtowania pojęć matematycznych.
organizowanie warunków do rozwijania pamięci, logicznego myślenia, zdolności kojarzenia i skupienia uwagi
rozbudzanie aktywności matematycznej u dzieci poprzez samodzielne doświadczanie, działanie, eksperymentowanie
podnoszenie kompetencji matematycznych dzieci poprzez współdziałanie oraz współpracę ze środowiskiem rodzinnym dziecka
stymulowanie rozwoju aktywności dzieci poprzez wprowadzenie różnorodnych ćwiczeń i zabaw
rozbudzenie wiary dziecka we własne możliwości
wzbogacenie oferty edukacyjnej przedszkola skierowanej do dzieci, rozwijanie motywacji do nauki matematyki

Cele operacyjne - dziecko:

dobrze orientuje się w przestrzeni
posługuje się pojęciami dotyczącymi położenia przedmiotów w przestrzeni
orientuje się w schemacie własnego ciała, nazywa części ciała,
klasyfikuje przedmioty wg: wielkości, kształtu, koloru, przeznaczenia
układa przedmioty w grupy, potrafi kontynuować powtarzający się rytm
rozumie pojęcie para,
posługuje się pojęciami dotyczącymi następstw czasu
potrafi dostrzegać i nazywać pory dnia, dni tygodnia, pory roku
rozpoznaje i nazywa figury geometryczne,
wykazuje zainteresowanie zegarem i odczytywaniem godzin
przewiduje skutki czynności manipulacyjnych na przedmiotach
liczy obiekty i odróżnia błędne liczenie od poprawnego
ustala równoliczność zbiorów, porównuje
określa część wspólną zbioru
wie, na czym polega pomiar długości
zna proste sposoby mierzenia
dokonuje pomiarów dowolnie obraną wspólną miarą, porównuje wyniki
rozpoznaje graficzny zapis liczby od 0 do 10 lub więcej
potrafi ułożyć i rozwiązać zadania arytmetyczne
próbuje wykonać zapis matematyczny do zadania z treścią
odczytuje zakodowane treści, np. legendy do gier planszowych
podejmuje próby tworzenia prostych gier planszowych
potrafi korzystać z technologii komputerowej w celach edukacyjnych
ćwiczy pamięć słuchową, wzrokową, dotykową oraz rozwija umiejętność myślenia logicznego.

Przewidywane efekty wprowadzenia innowacji

Korzyści dla dzieci:

nabieranie odporności emocjonalnej i zdolności do wysiłku intelektualnego
nabywanie umiejętności do samodzielnego zdobywania wiedzy
osiąganie lepszych wyników w przyswajaniu pojęć matematycznych poprzez zabawę i doświadczenie

Korzyści dla rodziców:

radość rodziców w osiąganiu przez dziecko umiejętności w dziedzinie matematyki
rodzice poznają założenia programu i będą współdziałać w jego realizacji
rodzice będą wspierać u dzieci umiejętności logicznego myślenia

Korzyści dla nauczycieli/ przedszkola:

stymulowanie rozwoju aktywności dzieci poprzez stosowanie różnorodnych ćwiczeń i podnoszenie jakości pracy przedszkola
poszukiwanie metod wspierających dzieci w rozwoju uzdolnień oraz wspomaganie tych, które rozwijają się wolniej lub nieharmonijnie
zacieśnienie współpracy z rodzicami dzieci
dobre przygotowanie do kolejnego etapu edukacyjnego.

IX. Sposoby realizacji procesu edukacyjnego - metody pracy z dzieckiem

Innowacja „ Kruszynkowy świat matematyki” wprowadza dzieci w świat pojęć matematycznych poprzez zabawę, doświadczenia, eksperymenty i działania za pomocą konkretów i praktycznych ćwiczeń. Podstawą jej będą zabawy matematyczne, tak ważne w edukacji przedszkolnej. Stworzą one możliwość eksploracji, działania oraz wyzwolą chęć poszukiwania. W ramach realizacji innowacji zostanie opracowany ,,Poradnik zabaw matematycznych” dla rodzica do realizacji w domu. Ponadto zostaną zorganizowane matematyczne zabawy popołudniowe z zaproszonymi gośćmi, a także konkursy o tematyce matematycznej.
W działaniach innowacyjnych zostaną dobrane takie metody i formy, które będą wyzwalać inicjatywę dzieci i rozwijać je wszechstronnie. Dominującymi metodami w kształtowaniu pojęć matematycznych podczas realizacji innowacji pedagogicznej będą metody czynne:

metoda samodzielnych doświadczeń,
metoda zadań stawianych dzieciom przez nauczyciela,
metoda ćwiczeń, która prowadzi do utrwalania pojęć i umiejętności.

Obok wymienionych metod, w pracy nad kształtowaniem pojęć matematycznych stosowane będą również metody słowne i oglądowe.

Istotnym warunkiem nauczania rozwijającego dziecko jest odpowiedni dobór form organizacyjnych, które z jednej strony powinny odpowiadać właściwościom i potrzebom dzieci, z drugiej- służyć skutecznej realizacji zadań.

Formy realizacji:

praca indywidualna
praca grupowa
praca zespołowa

Odpowiednio do danej metody i formy pracy nauczyciel musi przemyśleć i przygotować pomoce dydaktyczne oraz bardzo starannie przemyśleć organizację pracy.

Mam nadzieję, że innowacja ,, Kruszynowy świat matematyki ” spotka się z zainteresowaniem nie tylko przedszkolaków, ale przede wszystkich ich rodziców i znacznie podniesie jakość pracy naszej placówki.

Przebieg innowacji

Innowacja pedagogiczna ,,Kruszynkowy świat matematyki” wprowadzi dzieci 3-6-letnie w magiczny świat matematyki oddziaływując na zmysły, emocje i przeżycia dziecka. Zakłada zdobywanie wiedzy i umiejętności matematycznych poprzez zabawę, gry oraz doświadczenia i eksperymenty.

Stworzone w salach kąciki matematyczne przeznaczone do samodzielnych działań przyczynią się do rozwijania logicznego myślenia oraz kompetencji matematycznych dzieci. Zajęcia będą prowadzone w sposób przyjazny sposób i będą wypełnione atrakcyjnymi zabawami, grami i zadaniami. Powinny odbywać się co najmniej trzy razy w tygodniu, a jeśli to możliwe to codziennie. Zajęcia należy powtarzać. Im częściej tym lepiej oraz wplatać określone sytuacje w codzienne zajęcia w przedszkolu jak i w domu i inne okoliczności. Czas trwania zajęć zależy od zainteresowań dzieci. Należy przyjąć następującą zasadę: należy prowadzić je dopóty, dopóki sprawiają one dziecku przyjemność. Zazwyczaj trwają od 20 do 30 minut.

X Innowacja matematyczna, a podstawa programowa wychowania przedszkolnego

Wybrane treści z podstawy programowej:

I. Fizyczny obszar rozwoju dziecka. dziecko przygotowane do nauki w szkole:

6) inicjuje zabawy konstrukcyjne, majsterkuje, buduje, wykorzystując zabawki, materiały użytkowe, w tym materiał naturalny

8) wykonuje podstawowe ćwiczenia kształtujące nawyk utrzymania prawidłowej postawy ciała;

II. Emocjonalny obszar rozwoju dziecka. Dziecko przygotowane do podjęcia nauki w szkole:

1) rozpoznaje i nazywa podstawowe emocje, próbuje radzić sobie z ich przeżywaniem;

2) szanuje emocje swoje i innych osób;

3) przeżywa emocje w sposób umożliwiający mu adaptację w nowym otoczeniu, np.w nowej grupie dzieci, nowej grupie starszych dzieci, a także w nowej grupie dzieci i osób dorosłych;

4) przedstawia swoje emocje i uczucia, używając charakterystycznych dla dziecka form wyrazu.

7)szuka wsparcia w sytuacjach trudnych dla niego emocjonalnie; wdraża swoje własne strategie, wspierane przez osoby dorosłe lub rówieśników

8) zauważa, że nie wszystkie przeżywane emocje i uczucia mogą być podstawą do podejmowania natychmiastowego działania, panuje nad nieprzyjemną emocją, np. podczas czekania na własną kolej w zabawie lub innej sytuacji

III. Społeczny obszar rozwoju dziecka. Dziecko przygotowane do podjęcia nauki w szkole:

1) przejawia poczucie własnej wartości jako osoby, wyraża szacunek wobec innych osób i przestrzegając tych wartości, nawiązuje relacje rówieśnicze;

2) odczuwa i wyjaśnia swoją przynależność do rodziny, narodu, grupy przedszkolnej,grupy chłopców, grupy dziewczynek oraz innych grup, np. grupy teatralnej, grupysportowej;

5) ocenia swoje zachowanie w kontekście podjętych czynności i zadań oraz przyjętych norm grupowych; przyjmuje, respektuje i tworzy zasady zabawy w grupie, współdziała z dziećmi w zabawie, pracach użytecznych, podczas odpoczynku;

7) respektuje prawa i obowiązki swoje oraz innych osób, zwracając uwagę na ichindywidualne potrzeby.

9) komunikuje się z dziećmi i osobami dorosłymi, wykorzystując komunikaty werbalne i pozawerbalne; wyraża swoje oczekiwania społeczne wobec innego dziecka, grupy.

IV. Poznawczy obszar rozwoju dziecka. Dziecko przygotowane do podjęcia nauki w szkole:

11) wyraża ekspresję twórczą podczas czynności konstrukcyjnych i zabawy, zagospodarowuje przestrzeń, nadając znaczenie umieszczonym w niej przedmiotom, określa ich położenie, liczbę, kształt, wielkość, ciężar, porównuje przedmioty w swoim otoczeniu z uwagi na wybraną cechę;

12) klasyfikuje przedmioty według: wielkości, kształtu, koloru, przeznaczenia, układa przedmioty w grupy, szeregi, rytmy, odtwarza układy przedmiotów i tworzy własne, nadając im znaczenie, rozróżnia podstawowe figury geometryczne (koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt); 13) eksperymentuje, szacuje, przewiduje, dokonuje pomiaru długości przedmiotów, wykorzystując np. dłoń, stopę, but;

14) określa kierunki i ustala położenie przedmiotów w stosunku do własnej osoby, a także w stosunku do innych przedmiotów, rozróżnia stronę lewą i prawą;

15) przelicza elementy zbiorów w czasie zabawy, prac porządkowych, ćwiczeń i wykonywania innych czynności, posługuje się liczebnikami głównymi i porządkowymi, rozpoznaje cyfry oznaczające liczby od 0 do 10, eksperymentuje z tworzeniem kolejnych liczb, wykonuje dodawanie i odejmowanie w sytuacji użytkowej, liczy obiekty, odróżnia liczenie błędne od poprawnego;

16) posługuje się w zabawie i w trakcie wykonywania innych czynności pojęciami dotyczącymi następstwa czasu np. wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, wieczorem, w tym nazwami pór roku, nazwami dni tygodnia i miesięcy;

17) rozpoznaje modele monet i banknotów o niskich nominałach, porządkuje je, rozumie, do czego służą pieniądze w gospodarstwie domowym;

19) podejmuje samodzielną aktywność poznawczą np. oglądanie książek, zagospodarowywanie przestrzeni własnymi pomysłami konstrukcyjnymi, korzystanie z nowoczesnej technologii itd.;

XI. Treści edukacyjne z programu wychowania przedszkolnego ,,Dobry pomysł” Ewy Janus

Lp	Treści	3 - latki	4 - latki	5-latki	6- latki
1.	Orientacja w schemacie ciała	Wskazywanie u siebie niektórych części ciała (np. głowa, brzuch,nogi, ręce, oczy, uszy, usta, palce) i wymienianie ich nazw. Rysowanie postaci ludzkiej na poziomie pomiędzy bazgrotamia głowonogami	Wskazywanie u siebie i innych części ciała (np. brwi, rzęsy, łokcie, kolana) i wymienianie ich nazw. Rysowanie postaci ludzkiej na poziomie pomiędzy głowonogami a tzw. schematem uproszczonym27.	Odróżnianie lewej i prawej strony ciała (nie tylko ręki) z perspektywy własnej osoby; podawanie nazwy strony. Rysowanie postaci ludzkiej na poziomie tzw. schematu uproszczonego lub schematu wzbogaconego	Odróżnianie lewej i prawej strony ciała (nie tylko ręki) z perspektywy drugiej osoby; podawanie nazwy strony. Rysowanie postaci ludzkiej na poziomie tzw. schematu wzbogaconego
2.	Orientacja w przestrzeni	Wymienianie nazw stosunków przestrzennych, używanie przyimków: pod, nad, obok, przed, za oraz na górze, na dole itp. Proste labirynty jako zabawy ruchowe z instrukcją, np. Przejdź dwa kroki do przodu (jedno polecenie jednocześnie).	Chodzenie pod dyktando zgodnie z prostą instrukcją słowną, szukanie zabawek zgodnie z instrukcją (np. dwa kroki do przodu, jeden podskok do tyłu), labirynty ruchowe	Tworzenie instrukcji słownej w dyktandzie ruchowym dla kolegów, szukanie zabawek zgodnie z instrukcją (np. dwa kroki do przodu, jeden podskok do tyłu). Korzystanie z określeń: po prawej stronie, po twojej lewej stronie. Podejmowanie prób odczytywania map i planów	Odczytywanie map i planów, tworzenie map i planów, dyktanda graficzne, labirynty ruchowe z perspektywy drugiej osoby (strona prawa / lewa). Orientacja na kartce papieru (góra–dół, strona prawa–strona lewa, prawy górny róg itd.). Rysowanie na kartce wzorów zgodnie z instrukcją słowną.
3.	Rytmy i organizacja czasu	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmów 2-elementowych (słuchowych, ruchowych, wzrokowych – przede wszystkim na konkretach, rytm pór roku); podawanie nazw rytmów	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmów 3–4-elementowych (słuchowych, ruchowych, wzrokowych); podawanie nazw rytmów. Zmiana odtwarzania rytmu (np.ułożonego z obrazków na rytm odtwarzany ruchowo – zamiana obrazków przedstawiających koło, trójkąt, koło, trójkąt itd. Na klaśnij, tupnij, klaśnij, tupnij itd.). Rytmy w otoczeniu (np. plan dnia, rytm dnia i nocy).	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmów wieloelementowych (słuchowych, ruchowych, wzrokowych, mieszanych); podawanie nazw rytmów. Zmiana jednego rodzaju rytmu na inny (np. obrazkowego na obrazkowo- ruchowy). Dostrzeganie rytmów w otoczeniu, np. muzycznych (refren– zwrotka); rytm miesięcy	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmów wieloelementowych stworzonych z liter i prostych wyrazów; podawanie nazw rytmów
4.	Przeliczanie obiektów	Używanie liczebników głównych(niekoniecznie w odpowiedniej kolejności). Przeliczanie na konkretach w zakresie 1–5.	Używanie liczebników głównych i porządkowych (niekoniecznie w odpowiedniej kolejności). Przeliczanie w zakresie 1–10. Wprowadzanie liczenia na sylwetach; wyjaśnienie, że ostatni liczebnik oznacza liczbę elementów w zbiorze.	Używanie liczebników głównych i porządkowych, przeliczanie powyżej 10 (tylko tyle, ile dzieci potrafią). Wprowadzanie rytmu dziesiątkowego. Uzupełnianie brakującego liczebnika (np. pomiędzy 3 a 5) Rozpoznawanie niektórych cyfr	Przeliczanie w rytmie dziesiątkowym. Aspekt kardynalny, porządkowy, miarowy i symboliczny liczby. Przeliczanie sylwet, zapisywanie ich reprezentacji za pomocą cyfr
5.	Dodawanie i odejmowanie; Rozdawanie po kilka elementów	Zabawy typu: „Rozdaj po tyle samo” lub „Czy wystarczy dla wszystkich” (również podczas czynności samoobsługowych, np. „Rozdaj wszystkim po jednej łyżce do zupy”). Próby ustalania, że jedna liczba odpowiada jednemu obiektowi.	Zabawy w rozdawanie – „ktoś dostał mniej, więcej, wszyscy dostali tyle samo”; zabawy w sklep, bank itp.	Opowieści ilustrowane zawierające dodawanie i odejmowanie co najmniej w zakresie 10; układanie sylwet jako reprezentacji tych opowiadań. Układanie zapisu (niekoniecznie zapisywanie cyfr, ale układanie kartoników z cyframi).	Zapisywanie prostych działań arytmetycznych lub układanie sylwet. Opowiadania jako zadania z treścią.
6	Klasyfikacja	Podawanie nazw obrazków. Dobieranie takich samych obrazków w pary	Dobieranie obrazków w pary funkcyjne (np. stolarz i młotek). Próby układania tzw. łańcuszków, czyli zbiorów obrazków, które tworzą pewną historię, z zachowaniem związków przyczynowo- -skutkowych	Układanie tzw. łańcuszków, czyli zbiorów obrazków, z zachowaniem związków przyczynowo-skutkowych (czasem mogą tworzyć historyjkę). Układanie kolekcji obrazków z kartą centralną – obrazki tworzące zbiory ogólne (np. ubrania) układa się wokół karty, która je łączy (np. szafa).	Układanie kolekcji, czyli obrazków tworzących zbiory ogólne (np. kwiaty, owady, narzędzia). Próby określania tych zbiorów pojęciami ogólnymi.
7.	Stałość elementów w zbiorze; równoliczność zbiorów; aspekt kardynalny liczby	Porównywanie wielkości zbiorów. Szacowanie, czy w zbiorze znajduje się mniej, więcej czy tyle samo elementów	Wykonywanie ćwiczeń pokazujących, że podczas przeliczania obiektów ostatni liczebnik główny oznacza liczbę elementów w zbiorze. Liczenie od lewej do prawej i odwrotnie. Udzielanie odpowiedzi na pytanie, czy kolejność liczenia elementów w zbiorze wpływa na uzyskany wynik.	Przeliczanie elementów w zbiorach o różnej liczebności. Porównywanie liczebności zbiorów (najpierw takie same, a następnie różne elementy w obu zbiorach).	Wprowadzanie pojęć mniej, więcej, tyle samo w odniesieniu do liczebności zbiorów. Fakultatywne wprowadzanie znaków „<”, „>” i „=”, używanie ich podczas działań na sylwetach, a następnie na liczbach30
8.	Numerowanie, ustawianie w kolejności; aspekt porządkowy liczby		Wprowadzanie liczebników porządkowych, przede wszystkim w ruchu (numerowanie i liczenie schodów, liczenie dzieci w czasie zabawy w pociąg)	Zabawy pomagające utrwalić znajomość aspektu porządkowego oraz wymagające wskazania brakującego elementu (np. za trzecim elementem, ale przed piątym).	Próby zilustrowania za pomocą obrazków, ikon lub cyfr aspektu porządkowego liczby (np. wpisywanie brakujących cyfr, zaznaczanie piątej postaci).
9.	Długość – mierzenie i stałość długości			Mierzenie odległości w sali i w terenie krokami (stopa za stopą), dłonią, patykiem itp. Próby pokazania stałości długości (ćwiczenia ze zmianą kształtu pasków papieru, drucików itp.).	Utrwalanie znajomości stałości długości za pomocą ćwiczeń zmieniających kształt pasków papieru, wstążek Próby mierzenia długości linijką, centymetrem krawieckim itp.
10.	Intuicje geometryczne	Wprowadzanie niektórych figur geometrycznych – podawanie ich nazw (koło, trójkąt, kwadrat, prostokąt). Rysowanie koła na różnych fakturach. Rozpoznawanie sensoryczne kształtów geometrycznych.	Odróżnianie i klasyfikowanie figur, zabawy w układanie mozaiki i obrazków z figur geometrycznych, odtwarzanie wzorów z figur geometrycznych. Rysowanie kwadratu i trójkąta na różnych fakturach.	Poznanie własności koła, trójkąta, kwadratu i prostokąta; zabawy w przestrzeni; konstruowanie figur z pasków papieru, wstążek, gumek itp. Rysowanie figur geometrycznych na różnych fakturach i na kartce papieru.	Układanie mozaiki geometrycznej, np. ogrodu, podłogi
11.	Gry kształtujące odporność emocjonalną	Rozgrywanie w grupie prostych gier typu memory czy domino obrazkowe. Udział w grach i zabawach zespołowych.	Rozgrywanie prostych gier typu memory czy domino obrazkowe w parach i małych zespołach	Tworzenie i rozgrywanie gier- -ściganek do opowiadania. Przechodzenie od gier rozgrywanych z całą grupą w ruchu do gier planszowych rozgrywanych w parach	Wprowadzanie do gier trudniejszych zasad, nowych elementów i szczególnych pól. Rozgrywanie gier w parach i małych grupach
12.	Płyny –mierzenie i stałość objętości	Przeprowadzanie doświadczeń z przelewaniem, nalewaniem i odlewaniem płynów.	Rozlewanie konkretnej ilości płynów do naczyń.	Rozlewanie płynów do naczyń w równych, określonych częściach.	Przeprowadzanie doświadczeń na stałość objętości, sposoby jej pomiaru. Wykonywanie wielu samodzielnych doświadczeń związanych z przelewaniem płynu do różnych naczyń
13.	Waga i ważenie	Porównywanie ciężaru przedmiotów bez użycia wagi	Posługiwanie się określeniami ciężki i lekki bez pomiaru ciężaru.	Posługiwanie się określeniami cięższy i lżejszy bez pomiaru ciężaru.	Wprowadzenie pojęcia stałości masy; sposoby ważenia, konstruowanie wagi. Wykonywanie wielu doświadczeń związanych z porównywaniem ciężaru (w sali, na placu zabaw, w ogrodzie, lesie).
14.	Zadania z treścią – opowiadania ilustrowane, zapisywanie zadań	Układanie sylwet zgodnie z treścią prostego opowiadania	Tworzenie łańcuszków klasyfikacji, opowiadań i historyjek	Układanie sylwet ilustrujących treść opowiadania zawierającego zagadnienia matematyczne	Układanie cyfr ilustrujących treść opowiadania zawierającego zagadnienia matematyczne. Próby zapisu działań arytmetycznych z treści opowiadania zawierającego zagadnienia matematyczne

XII BLOKI TEMATYCZNE

Orientacja przestrzenna

Zabawy i ćwiczenia rozwijające orientację przestrzenną w przedszkolu obejmują naukę rozróżniania stron (lewa-prawa), określania położenia przedmiotów i osób w przestrzeni, a także rozwijanie umiejętności czytania prostych map. Przykładowe aktywności to zabawy z ciałem (np. "podaj prawą rękę"), ćwiczenia z przedmiotami (np. "połóż piłkę za krzesłem"), układanki przestrzenne, gry planszowe z trasami i tworzenie prostych map.

Rytmy i organizacja czasu i przestrzeni.

Zabawy rozwijające poczucie rytmu i organizację czasu oraz przestrzeni u dzieci mogą być bardzo różnorodne. Można je podzielić na kilka grup, m.in. zabawy polegające na dostrzeganiu i kontynuowaniu rytmów, zabawy ruchowe, zabawy z elementami matematycznymi oraz zabawy związane z organizacją czasu i przestrzeni.

Liczenie

Zabawy matematyczne dla dzieci powinny być przede wszystkim angażujące i dostosowane do wieku malucha. Należy zacząć od prostych ćwiczeń, takich jak liczenie przedmiotów w otoczeniu (zabawki, klocki, owoce) lub śpiewanie piosenek z liczbami. Gry planszowe, układanki i puzzle z elementami matematycznymi również stanowią świetną formę nauki.

Klasyfikacja czyli działania na zbiorach

Klasyfikacja, czyli działania na zbiorach dla dzieci, to zabawa polegająca na segregowaniu przedmiotów według określonych kryteriów, np. kształtu, koloru czy wielkości. Dzieci uczą się rozróżniać i łączyć obiekty w grupy, co rozwija ich logiczne myślenie i umiejętności matematyczne.

Intuicje geometryczne, czyli kształtowanie pojęć geometrycznych

Intuicje geometryczne w kontekście edukacji dzieci odnoszą się do rozwijania ich rozumienia i odczuwania kształtów, przestrzeni i relacji geometrycznych poprzez różnorodne doświadczenia i zabawy. Chodzi o to, aby dzieci budowały swoją wiedzę geometryczną na bazie konkretnych obserwacji i manipulacji, a nie tylko na podstawie abstrakcyjnych definicji.

Mierzenie długości

Zabawy w mierzenie długości to doskonały sposób na rozwijanie umiejętności matematycznych u dzieci. Można wykorzystać różne przedmioty i techniki, aby pomóc dzieciom zrozumieć pojęcie długości i nauczyć się jej mierzyć.

Mierzenie objętości płynów.

Zabawy i ćwiczenia związane z mierzeniem objętości płynów dla dzieci mogą obejmować porównywanie ilości wody w różnych naczyniach, określanie, ile kubków wody mieści się w butelce, oraz rozpoznawanie, ile płynu zmieści się w butelkach o różnej pojemności.

Waga i ważenie

Zabawy i zadania dla dzieci związane z wagą i ważeniem mogą być bardzo różnorodne. Można zacząć od prostych porównań, jak ważenie różnych przedmiotów w rękach i określanie, który jest cięższy. Następnie można przejść do korzystania z wagi szalkowej lub naciskowej, porównując ciężar różnych produktów i zapisując wyniki. Dzieci mogą również bawić się w sklep, gdzie będą musiały zważyć produkty i wydać odpowiednią resztę. Ważne jest, aby zabawy te były dostosowane do wieku i możliwości dziecka, a także aby dawały możliwość eksperymentowania i samodzielnego odkrywania.

Konstruowanie gier przez dzieci

Konstruowanie gier przez dzieci to doskonała forma aktywności, która rozwija kreatywność, logiczne myślenie i umiejętności planowania. Dzieci mogą tworzyć gry planszowe, karciane, a nawet ruchowe, wymyślając zasady, projektując plansze i pionki, oraz testując swoje pomysły.

Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych

Jest to proces, który rozwija kompetencje matematyczne u dzieci poprzez działania praktyczne i zabawę. Zadania te pomagają dzieciom zrozumieć podstawy matematyki, takie jak liczenie, dodawanie, odejmowanie i porównywanie ilości, a także rozwijają umiejętności logicznego myślenia i rozwiązywania problemów.

Gry i zabawy z wykorzystaniem komputera lub tablicy interaktywnej

Gry i zabawy z wykorzystaniem komputera lub tablicy interaktywnej mogą być bardzo efektywnym sposobem nauki i rozrywki dla dzieci. Dają możliwość rozwijania różnych umiejętności, takich jak logiczne myślenie, kreatywność, spostrzegawczość czy umiejętności matematyczne. Gry edukacyjne mogą być dostosowane do różnych grup wiekowych i poziomów zaawansowania, co pozwala na indywidualne podejście do każdego dziecka.

XIII. DZIAŁANIA EDUKACYJNE

L.p	Obszary edukacji matematycznej	Działania edukacyjne
1.	Orientacja przestrzenna	Nazywanie części ciała Określanie prawa i lewa strona. Określanie położenia przedmiotów wokół siebie i drugiego człowieka. Poruszanie się w przestrzeni w określonych kierunkach.
2.	Rytmy i organizacja czasu i przestrzeni	Ćwiczenia w układaniu prostych rytmów Zwracanie uwagi na regularność powtarzających się rytmów Dostrzeganie przemienności: dnia i nocy, pór dnia, dni tygodnia, pór roku. Określanie czasu i sposoby jego mierzenia.
3.	Liczenie	Przeliczanie zabawek, liczmanów liczebnikami głównymi (bez ograniczeń) Poprawne posługiwanie się liczebnikami porządkowymi (np. podczas wykonywania czynności samoobsługowych) Poznanie aspektu kardynalnego liczby. Doliczanie i odliczanie jako praktyczne czynności dodawania i odejmowania w zakresie 10 (na prostych przykładach). Zabawy z chustą animacyjną np. liczenie , ile osób trzyma chustę, albo ile razy chusta jest podnoszona i opuszczana. rymowanki i piosenki – Śpiewani piosenek, które zawierają liczby. zabawy z klockami – liczenie z ilu klocków zbudowana jest wieża ,,Ile mam klocków?" - dzieci liczą swoje klocki, a następnie układają tyle patyczków, ile mają klocków.
4.	Klasyfikacja czyli działania na zbiorach	Grupowanie przedmiotów ze względu na ich przynależność wraz z uzasadnieniem Klasyfikowanie przedmiotów wg kilku cech. Porównywanie zbiorów równolicznych i różnolicznych (stosowanie określeń: więcej, mniej, równo) Kształtowanie umiejętności określania ilości przedmiotów w zbiorze. Posługiwanie się pojęciem „para” przy określaniu zbioru dwuelementowego (wykorzystywanie naturalnych okazji np. para butów) Wyodrębnianie części wspólnej zbioru Odwzorowywanie zbiorów. Segregowanie figur geometrycznych wg. koloru kształtu i wielkości
5.	Intuicje geometryczne, czyli kształtowanie pojęć geometrycznych	Porządkowanie klocków, zabawek, figur z mozaiki geometrycznej według kształtu, wielkości, koloru, itp. Wyodrębnianie w najbliższym otoczeniu i na obrazkach kształtu figur geometrycznych płaskich i przestrzennych. Manipulowanie figurami geometrycznymi płaskimi i przestrzennymi bez konieczności ich nazywania – korzystanie z: klocków Dienes'a, mozaiki geometrycznej, klocków drewnianych, plastikowych, piłek, uczestniczenie w zabawach kołowych ze śpiewem. Tworzenie z mozaiki geometrycznej dowolnych wzorów, kompozycji. Odwzorowywanie kształtu poznanych figur, tworzenie figur z szarf, sznurków, lepienie z plasteliny, rysowanie figur przy pomocy szablonów, kalkowanie, malowanie, wycinanie. Tworzenie rytmicznych układów według własnych pomysłów i według wzoru Poprawne używanie nazw figur geometrycznych płaskich i przestrzennych: koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt.
6.	Mierzenie długości	Zapoznanie z narzędziami pomiaru i pierwsze próby mierzenia długości Ćwiczenia w mierzeniu łokciem, dłonią, palcami, krokami, stopami, patykiem, sznurkiem, linijką Ćwiczenia w porównywaniu długości pasków, sznurków Określanie wielkości przedmiotów. Stopniowanie określeń: duży – większy - największy, mały – mniejszy - najmniejszy. Porządkowanie przedmiotów o różnej wielkości, szerokości i długości.
7.	Mierzenie płynów	Zapoznanie z miarą płynów – 0,5 L, 1 L, 1,5 L Zabawa w odlewanie i dolewanie wody. Obserwowanie i porównywanie poziomu wody z kreskami zaznaczonymi na butelce. Burza mózgów ,, Jak możemy zmierzyć wodę?” Wykonywanie ćwiczeń: Ile jest wody w butelce? W których butelkach jest więcej wody, a w których mniej? Ile kubków wody mieści się w butelce? Ustawianie butelek według wzrastającej w nich ilości wody. ,,Czy woda może przyjmować różne kształty?” – przelewanie wody do naczyń o różnych kształtach
8.	Waga i ważenie	Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia Ćwiczenia w ważeniu zabawek i przedmiotów codziennego użytku np.: ,,Ile waży miś?”, ile waży lalka?” Ważenie przedmiotów w rękach i określanie ich ciężaru „na oko” Ważenie, artykułów spożywczych za pomocą wagi szalkowej, stosowanie określeń: za mało –trzeba dosypać, za dużo – trzeba odjąć Rozróżnianie ciężaru przedmiotów i stosowanie określeń: ciężkie, lekkie; cięższe, lżejże.
9.	Konstruowanie gier przez dzieci	Określenie przez dzieci elementów, z jakich składa się gra planszowa (plansza, kostka, pionki, opis gry z określeniem zadań i reguł) Konstruowanie przez dzieci gier – ściganek i gier planszowych, ruchowych Ustalenie tematyki zasad gry Przestrzeganie przez dzieci ustalonych reguł gry Wspólna gra – grający rzucają przemiennie kostką, liczą kropki, przesuwają swoje pionki o tyle płytek do przodu, ile kropek wyrzucą na kostce Odczytywania informacji zakodowanych w symbolach (np. na planszy do gry), Stosowania zasad gry fair play (wg obowiązujących lub ustalonych zasad) Rozgrywanie w grupie prostych gier typu memory czy domino obrazkowe
10	Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych	Tworzenie historyjek z zadaniami: dzieci układają krótkie opowiadania, w których pojawiają się sytuacje wymagające dodawania lub odejmowania. Np.: "Mama kupiła 3 jabłka, a tata przyniósł jeszcze 2. Ile jabłek mają razem? Wymyślanie zadań z wykorzystaniem rekwizytów np. zabawek, owoców, warzyw do tworzenia i rozwiązywania zadań
11.	Gry i zabawy z wykorzystaniem komputera lub tablicy interaktywnej	programy graficzne gry i zabawy edukacyjne dla przedszkolaków, które powinny być dobrane odpowiednio do wieku i zainteresowań dziecka. przykłady stron internetowych z grami edukacyjnymi: Eduzabawy.com..

XIV. Zestaw pomocy do zajęć

Do zajęć należy wykorzystywać specjalnie dobrane przedmioty, które spełniają ważną role. W skład zestawu pomocy do zajęć wchodzi:

miś – to dla niego dziecko ułoży zadanie i wspólnie z nim je rozwiąże, jemu opowie o swych spostrzeżeniach, misia nuczy liczyć, dodawać i odejmować,
liczmany (np. koła, kwadraty, trójkąty) do liczenia,
liczydełka (kolorowe paski z otworkami) ułatwiające dziecku zrozumieć, że rachując, warto uwzględniać dopełnianie do dziesiątki,
kartoniki z cyframi i znakami arytmetycznymi – do układania działań - symbolami dziecko zastąpi przedmioty,
seria obrazków do układania zadań z treścią,
domino do zabaw ćwiczących sprawność rachunkową,
figury geometryczne do klasyfikowania, układania kompozycji i ornamentów,
karty logiczne do klasyfikowania i definiowania,
kostka i obrazki do układania gier,
klocki do budowania, kasztany, guziki, miara krawiecka, patyczki, instrumenty perkusyjne itp.
inne przedmioty ( frotki, spinki do bielizny )

XV . Ewaluacja innowacji

Ewaluacja innowacji ,,Kruszynkowy świat matematyki” ma na celu zbadanie, w jakim stopniu założone cele innowacji zostały zrealizowane dzięki podjętym działaniom i czy uzyskano przewidywane rezultaty. Może się to odbywać poprzez:

obserwację dzieci podczas zajęć
analizę aktywności dzieci podczas zajęć
analizę arkuszy obserwacji dzieci z zakresu pojęć matematycznych
rozmowy indywidualne z dziećmi
zbieranie opinii i informacji zwrotnych od rodziców;

Prowadzona ewaluacja pozwoli na refleksję nad własną pracą nauczycieli.

XVI. BIBLIOGRAFIA

E. Gruszczyk-Kolczyńska, E. Zielińska Metodyka ,,Dziecięca matematyka”
E. Janus ,,Program wychowania przedszkolnego – Dobry pomysł”
E. Gruszczyk-Kolczyńska, K. Dobosz, E. Zielińska ,,Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier”.

Dobre praktyki

Innowacja matematyczna "Kruszynkowy świat matematyki"

Linki

Kontakty

Nagłówek